Tonaさん、

ご質問ありがとうございます。
とんだトラブルですね。

結論から申し上げますと、色んな事情が混ざっているため、簡単には解決できないでしょう。
隣人とのトラブルの場合、民法第569条2項にそういった即時解約権が定められています。
他のテナントさんとトラブルがあって、まず大家さんに連絡します。大家さんとしては何かしらの対策を取って、住居の「平和」を取り戻す義務がありますね。住居の平和という表現は日本語にしますと少し変かもしれませんが、ドイツ語では「Hausfrieden」になります。

上記は基本的な流れですが、特にその住居の平和に関する問題は非常にケースバイケース(そもそもドイツでの賃貸トラブルは圧倒的にケースバイケース)で、

第一: 賃貸契約書　（見ない限り何とも言えません）
第二: 具体的にどんなトラブルが起こっているのか（大体ではなく、何日の何時にどういったことが起こったのかまでの詳細レベル）
第三: そのトラブルに対する大家さんの具体的な対策

その三つを考慮し、正式に解約し、引っ越しできるか否かが課題になります。
逆にそのトラブルを起こす隣さんが大家さんに即時解約され、追い出されるパターンもあります。
正式に解約されても退去さえしなければ、訴訟を起こし、何か月の大問題にもなり得ます（判決が下されてもアパートを出ない方法は、残念ながら、結構あります）。

勝手に退去することはもちろん可能ですが、特に解約する権利がない場合、家賃を期限満期まで払い続ける必要があります。
デポジットを返さないということは意味不明ですね。よくその発言が出ていると何度も私もお客さんから聞いていますが、あくまでもデポジットは退去後何かしらのダメージがある場合、使うお金ということになります。
実務上は返してくれないケースも、残念ながら、多くあります。

もう一点、洗濯機を30分しか回さないルールは聞いたことありませんし、非常に不便だと思います。そもそもドイツの洗濯機は30分以内のコースがない洗濯機がほとんどですので、何も解決にならないと思われます。

こういった日常生活の中から発生する問題については私の最初のアプローチはいつでも話し合いです。
しかしうまく行かない場合は正式に弁護士を通して面倒くさい戦いになり得ますので、
そちらもストレスになることが多いですね。全体をよく検討し、具体的なアドバイスをお勧めします。

これ以上Tonaさんの個人情報になるため、続いてご質問ありましたら、どうぞ直接メールをいただければと思います。

頑張って下さい。
ロマン