Rさん
ご質問ありがとうございます。
いただいたご質問は特に法的な問題ではないため、直接当局に聞いた方が早いかと思います。
住民票の記載されている住所が別々でやろうと思えばどちらのStandesamtも対応できると思います。
そしてBürgeramtではなく、Standesamtになります。結婚関係はすべてStandesamtの管轄です。
そして二点目については本来ならStandesamtに婚姻証明書を提出するだけでいいのですが、Denmarkは特別です。Denmarkならドイツで評判はよくありません。そして何よりドイツの法的な最低限の条件は満たされていないです。
日本もドイツも同じく結婚されると「婚姻具備証明書」という書類が必要です(Ehefähigkeitszeugnis)。
Denmarkならそれが、私も知っている限り、不要で誰でも簡単に結婚できます。
ですので、追加での書類は要求される可能性十分にありますが、それもまたStandesamtによって、さらに担当者によって変わったりしますので、直接Standesamtに聞いて下さい。
頑張ってください。
ロマン